[Mise à jour #134]
Le 6 octobre, OpenAI a mis en ligne sur GitHub 722 articles de recherche en mathématiques rédigés par un modèle interne, qui n’est pas accessible au public. Le 7, elle en retirait trois pour une faute de signe. Le même jour, l’Association for Human Mathematics, une organisation née en septembre, invitait ses pairs à rompre toute collaboration avec l’entreprise, et Terence Tao, lauréat de la médaille Fields, publiait son texte sur son blog. L’affaire dépasse les maths : elle montre ce qui arrive quand une machine produit bien plus vite que les humains ne peuvent contrôler.
Ce qu’OpenAI a publié
Un « manuscrit » est un article de recherche prêt à être soumis à une revue. OpenAI en propose 722, rangés en 372 familles de résultats voisins : il ne faut donc pas y lire 722 problèmes tranchés, mais un peu plus de 370 groupes de travaux apparentés, couvrant selon un relais 17 domaines. Les textes sont accessibles dans un dépôt public sous licence libre, baptisé openai/math. Nature indique, d’après des relais, que l’IA a planché sur environ 4 000 problèmes, à raison d’environ trois heures de « réflexion » par résultat. Numerama signale parmi les documents une avancée annoncée sur l’hypothèse de Riemann, l’un des plus célèbres problèmes non résolus des mathématiques. Le contenu exact de cette annonce n’a pas pu être vérifié ici.
Pour OpenAI, ces textes sont un sous-produit des évaluations de son modèle sur des problèmes de recherche ouverts, et l’entreprise dit travailler à rendre ce modèle accessible dans des conditions responsables.
Vérifier : là où tout coince
Une partie des résultats vient avec une preuve rédigée en Lean, un logiciel qui vérifie automatiquement, ligne après ligne, qu’un raisonnement tient debout. Seule une petite fraction, 162 textes (moins d’un quart), dispose d’une version Lean de son résultat central, selon les décomptes rapportés. Et un feu vert de Lean ne dit rien de l’intérêt du résultat, ni de la fidélité de l’énoncé vérifié à ce que les auteurs voulaient démontrer.
Pour les autres textes, aucun contrôle extérieur n’a eu lieu avant la mise en ligne. Les ennuis sont venus vite : dès le 7 octobre, trois manuscrits ont été retirés, une faute de signe dans l’un d’eux ayant ruiné sa démonstration et, par ricochet, celle de deux autres qui s’appuyaient dessus. Quatorze autres ont été modifiés pour réparer des preuves ou clarifier des hypothèses. Le contrôle collectif a donc joué son rôle, mais après publication, et sur le temps de chercheurs qui n’avaient rien demandé.
Pourquoi les mathématiciens disent non
Dans son texte, l’Association for Human Mathematics (AHM) juge que livrer plus de 700 fichiers d’un coup relève d’une démonstration de pouvoir plutôt que d’un travail savant (c’est sa formule, ici traduite de l’anglais). Elle y souligne que personne dans la communauté n’avait réclamé ce travail, et invite les mathématiciens à cesser de travailler avec OpenAI. Le texte est signé de son groupe de communication et publié en billet invité sur le blog de Terence Tao. Selon un relais, sa critique porte surtout sur la charge de vérifier, d’expliquer et d’attribuer des résultats produits par IA, plus que sur l’existence de maths assistées par ordinateur.
Le contexte pèse. Le 21 septembre, d’après un relais, OpenAI avait annoncé un groupe consultatif indépendant sur les maths et l’IA, dont les premières recommandations demandaient aux grandes entreprises d’IA d’éviter de mettre leurs modèles internes à l’épreuve sur des problèmes de haut niveau. Le 6 octobre, ce comité a rappelé que sa mission n’était ni d’évaluer l’importance des résultats ni d’approuver la méthode d’OpenAI. Pour l’AHM, la publication du même jour va à l’encontre de ce que ce groupe conseillait
Les arguments en face
L’appel n’engage que l’association, pas l’ensemble de la profession. Pour d’autres chercheurs, des textes en accès libre, que chacun peut éplucher, valent mieux que des résultats gardés secrets, même si l’épluchage coûte cher. Sous le billet de Tao, les commentaires sont loin de faire consensus, d’après The Decoder.
Tout ne serait d’ailleurs pas à jeter. Un essai posté sur arXiv rappelle qu’en mai, OpenAI avait revendiqué la réfutation d’une conjecture d’Erdős sur les distances entre points du plan, et que neuf mathématiciens avaient publié le jour même une vérification de l’argument. Timothy Gowers, lauréat de la médaille Fields, y aurait écrit qu’il aurait recommandé l’acceptation du résultat dans une revue de premier plan s’il l’avait reçu d’un humain. Cette information ne repose que sur cet essai.
Ce qu’il faut retenir
Chaque camp a raison sur un point. OpenAI a raison de publier au grand jour plutôt que d’enfermer ses résultats : chacun peut lire, contester, corriger, et trois retraits en vingt-quatre heures prouvent que le regard extérieur fonctionne. L’association a raison sur le coût : 722 textes dont moins d’un quart disposent d’une vérification automatique, c’est un travail de relecture déposé sur une communauté qui ne l’avait pas demandé.
Le boycott sera sans doute peu suivi. Son exigence mérite pourtant de devenir la règle : contrôler avant de publier, en commençant par ce que Lean a déjà validé, une idée que défend déjà un chercheur cité par AI Weekly. C’est le déséquilibre de toute la production par IA : produire coûte de moins en moins cher, vérifier coûte toujours autant. Le vrai débat n’est donc pas « pour ou contre l’IA en maths », mais « qui paie le temps de vérification ».
Sources : Numerama, « « Ce n’est pas une démonstration d’érudition, mais de force » : des mathématiciens appellent au boycott d’OpenAI après son nouveau coup » (lu via ta capture de newsletter et ses relais TitresPresse et QuebecNouvelles) — The Decoder, « Some mathematicians call for OpenAI boycott after AI-generated proofs flood their field » — Terence Tao’s Blog, « AHM Statement on OpenAI’s October 6 Release of Mathematical Documents » (billet invité, 7 octobre 2026) — MLQ, « OpenAI Withdraws Three of 722 Math Manuscripts After October 6 Release » — AI Weekly, « OpenAI dumps 722 AI math preprints to GitHub, pulls three » — Unite.ai, « OpenAI Releases 722 Math Manuscripts From an Unreleased AI Model » — CellCog, « OpenAI’s 722 AI Math Papers: What’s Proved, What’s Checked » — HuggingNews, « Association for Human Mathematics Urges OpenAI Boycott After Math Release » — Interesting Engineering, « OpenAI’s largest math release tackles 4,000 problems with Lean proofs » — MindStudio, « AI Just Published 722 Math Proofs. Who Checks Them? » — Tech-Insider, « OpenAI Releases 722 Math Manuscripts From Secret Model [2026] » — Pasquale Pillitteri, « L’Association for Human Mathematics déclare que la publication d’OpenAI est une démonstration de pouvoir » — ExplainX, « AHM Urges Mathematicians to Drop OpenAI: What It Says » — arXiv, essai « Automation Without Understanding » (arXiv 2607.06377)
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